■ 듀레이션이란?

1. 평균 회수기간이란?

듀레이션에 대한 설명을 하기 전에 간단한 이야기를 한 가지 하겠습니다.

친구가 100만원을 빌려달라고 합니다. 빨리는 못 갚고 2년 뒤에는 꼭 갚겠다고 합니다.

(친구 사이니까 이자는 없는 것으로 하고, 물가도 변함이 없는 것으로 가정하겠습니다.)

만약 친구가 약속한대로 2년 뒤에 돈을 갚았다면 별 문제가 없습니다. 약속한 대로 우리는 2년 만에 돈을 받은 것이 됩니다.

그런데 만약 친구가 1년 뒤에 99만원을 갚고, 나머지 1만원은 2년 뒤에 갚았다고 합시다. 이렇게 되면 우리는 돈을 몇 년 만에 돌려받은 것이 될까요?

물론 마지막 1만원을 2년 뒤에 돌려받았기 때문에, 꼬박 2년이 걸린 것은 맞습니다. 하지만 2년 만에 받았다고 하기에는 뭔가 좀 그렇습니다.

약 1.01년 만에 다 받았다고 보는게 상식(?)에 맞습니다.

그런데 만약 친구가 1년 뒤에 1만원을 갚고, 나머지 99만원은 2년 뒤에 갚았다면 어떻게 될까요? 이렇게 되면 우리는 돈을 몇 년만에 돌려받은 것이 될까요?

물론 마지막 99만원을 2년 뒤에 돌려받았기 때문에 꼬박 2년이 걸린 것은 맞습니다. 하지만 2년 만에 받았다고 하기에는 뭔가 정확하지 않은 느낌입니다.
약 1.99년 만에 다 받았다고 보는게 상식(?)에 맞습니다.

평균 회수기간이란 위의 예에서 보는 것처럼 마지막 1원짜리 까지 다 받은 날을 말하는 것이 아니라, 돈 받은 날짜를 적당히 고려해서, 유식하게 말하면 가중치를 부여해서 계산한 회수기간을 말합니다.

평균 회수기간의 개념을 이해했다면 듀레이션은 이미 다 이해한 것이라 봐도 무리가 없습니다.

 

2. 듀레이션이란?

듀레이션(duration)이란 채권에 투자한 원금을 회수하는데 걸리는 기간을 말합니다.

예를 들어 대한민국 정부가 다음과 같은 채권을 발행했다고 합시다.

‘대한민국 정부의 이름으로 100원을 빌립니다. 매년 20%의 이자를 드리고, 3년 뒤에 원금을 갚아 드리겠습니다.’

우리가 이 채권을 100원에 구입했다고 합시다. 이렇게 채권을 구입하면 1년 뒤에 이자 20원이 들어오고, 2년 뒤에 이자 20원이 또 들어옵니다. 그리고 3년 뒤에는 이자 20원과 원금100원을 합쳐서 총 120원이 들어옵니다.

그런데 1년 뒤에 들어오는 돈 20원은 오늘의 가치로 계산하면, 유식하게 말해서 현재가치(물가상승률10%로 가정)는 18원이 됩니다. 그리고 2년 뒤에 들어오는 돈 20원의 현재가치는 16원, 3년 뒤에 들어오는 돈 120원의 현재가치는 90원이 됩니다.

앞에서 친구에게 빌려준 돈의 평균회수기간을 계산할 때는 이자도 없고, 물가도 변함이 없는 것으로 가정하고 계산을 했습니다. 그런데 이번에는 이자도 고려하고, 물가도 고려해서 산출한 현재가치를 이용해 회수기간을 계산하면, 유식하게 말해서 듀레이션을 계산하면 2.5년이 됩니다.

듀레이션이 2.5년이라는 말은 우리가 투자한 원금 100원을 받는데 걸리는 기간이 2.5년이라는 말입니다. 즉 2.5년이 되는 날 원금을 모두 회수하고, 나머지 0.5년 동안은 이제 본격적으로 돈을 버는 기간이 됩니다.

 

3. 듀레이션과 채권투자

듀레이션의 사전적 의미는 우리가 채권에 투자한 원금을 회수하는데 걸리는 시간을 의미합니다. 듀레이션이 1이라면 1년 만에 투자한 원금을 회수한다는 이야기이고, 듀레이션이 3이라면 3년 만에 원금을 회수할수 있다는 이야기입니다.

그런데 듀레이션은 회수기간을 예상할 때만 사용하는 것이 아닙니다. 듀레이션의 또다른 용도는 금리가 변할 때 우리가 가지고 있는 채권의 가격이 얼마나 변할지 예상할 때도 사용됩니다.

공식은 간단합니다.

-듀레이션 × 금리변동 = 채권가격 변동

우리가 가지고 있는 채권의 듀레이션이 2라고 합시다.

그러면 금리가 1% 오르면 우리가 가진 채권의 가격은 -2% 하락하고,

-2 × 1% = -2%

금리가 2% 오르면 우리가 가진 채권의 가격은 -4%하락하게 됩니다.

-2 × 2% = -4%